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堆：是一种满足特定条件的完全二叉树，主要分为
- [大顶堆]：任意节点的值 >= 其子节点
- [小顶堆]：任意节点的值 <= 其子节点

堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性。

- 最底层节点靠左填充，其他层的节点都被填满。
- 我们将二叉树的根节点称为“堆顶”，将底层最靠右的节点称为“堆底”。
- 对于大顶堆（小顶堆），堆顶元素（根节点）的值分别是最大（最小）的。

实际上，堆通常用于实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小的顺序出队的优先队列，
所以堆可以使用数组来保存。

由于是完全二叉树，除堆底外，每个节点都有两个子节点，所以在数组中很容易确定子节点和父节点的位置
假设父节点的下标 p, 则其左右子节点的下标为 2p 和 2p+1。

注意下标0不能存数据因为，因为 2p == 0
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# 小顶堆，小顶堆添加数据时，小数据要向上冒到正确的位置
class Heap:
    def __init__(self):
        self.size = 0
        self.data = [0]

    # 获取父节点下标
    def parent(self, c: int):
        return c >> 1

    def left_child(self, c: int):
        return c << 2

    def right_child(self, c: int):
        return c << 2 + 1

    def push(self, value):
        self.data.append(value)
        self.size += 1
        # 添加到堆底，需要向上冒泡
        self.move_up(self.size)

    # 小数据冒泡
    def move_up(self, c: int):
        while True:
            p = self.parent(c)
            if p <= 0:
                break
            if self.data[c] < self.data[p]:
                self.data[c], self.data[p] = self.data[p], self.data[c]
            c = p

    # 删除堆底的最后一个元素
    def pop(self):
        return self.data.pop()

    # 删除小顶堆中的最小值，也就是根节点
    def pop_min(self):
        if 0 == self.size:
            return None

        if 1 == self.size:
            # 只有一个元素，直接弹出
            self.size -= 1
            return self.data.pop()

        self.data[1], self.data[self.size] = self.data[self.size], self.data[1]
        val = self.pop()
        self.move_down(1)
        return val

    # 大数据下沉
    def move_down(self, c: int):
        while True:
            lc = self.left_child(c)
            if lc > self.size:
                # 没有左子节点，故而当然没有右子节点
                break

            mc = self.min_child(c)
            if self.data[c] > self.data[mc]:
                self.data[c], self.data[mc] = self.data[mc], self.data[c]

            c = mc

    # 获取两个子节点中的较小节点的下标
    def min_child(self, c):
        lc, rc = self.left_child(c), self.right_child(c)
        if rc > self.size:
            return lc
        if self.data[lc] > self.data[rc]:
            return rc
        else:
            return lc