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2.7 KiB
Python
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广度优先遍历：
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广度优先遍历是一种由近及远的遍历方式，从某个节点出发，始终优先访问距离最近的顶点，
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并一层层向外扩张。
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BFS 通常借助队列来实现，代码如下所示。队列具有“先入先出”的性质，
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这与 BFS 的“由近及远”的思想异曲同工。
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1. 将遍历起始顶点 startVet 加入队列，并开启循环
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2. 在循环的每轮迭代中，弹出队首顶点并记录访问，然后将该顶点的所有邻接顶点加入到队列尾部。
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3. 循环步骤 2. ，直到所有顶点被访问完毕后结束。
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时间复杂度：
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所有顶点都会入队并出队一次，使用 O(V) 时间；在遍历邻接顶点的过程中，由于是无向图，
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因此所有边都会被访问2次，使用2O(E)时间；总体使用O(V+E)时间。
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from collections import deque
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from .graph import GraphAdjList, Vertex
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def graph_bfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex):
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res = []
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visited = set[Vertex]([start_vet])
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que = deque[Vertex]([start_vet])
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while len(que) > 0:
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vet = que.popleft()
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res.append(vet)
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for adj_vet in graph.adj_list[vet]:
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if adj_vet in visited:
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continue
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que.append(adj_vet)
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visited.add(adj_vet)
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return res
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深度优先遍历： 深度优先遍历是一种优先走到底、无路可走再回头的遍历方式。如，从左上角顶点出发，访问当前顶点的某个邻接顶点，
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直到走到尽头时返回，再继续走到尽头并返回，以此类推，直至所有顶点遍历完成。
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这种“走到尽头再返回”的算法范式通常基于递归来实现。
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深度优先遍历的算法流程如图 9-12 所示。
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直虚线代表向下递推，表示开启了一个新的递归方法来访问新顶点。
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曲虚线代表向上回溯，表示此递归方法已经返回，回溯到了开启此方法的位置。
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def dfs(graph: GraphAdjList, visited: set[Vertex], res: list[Vertex], vet: Vertex):
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"""深度优先遍历 DFS 辅助函数"""
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res.append(vet) # 记录访问顶点
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visited.add(vet) # 标记该顶点已被访问
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# 遍历该顶点的所有邻接顶点
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for adjVet in graph.adj_list[vet]:
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if adjVet in visited:
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continue # 跳过已被访问的顶点
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# 递归访问邻接顶点
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dfs(graph, visited, res, adjVet)
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def graph_dfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
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"""深度优先遍历 DFS"""
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# 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
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# 顶点遍历序列
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res = []
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# 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
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visited = set[Vertex]()
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dfs(graph, visited, res, start_vet)
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return res
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