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2.9 KiB
Python
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堆：是一种满足特定条件的完全二叉树，主要分为
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- [大顶堆]：任意节点的值 >= 其子节点
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- [小顶堆]：任意节点的值 <= 其子节点
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堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性。
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- 最底层节点靠左填充，其他层的节点都被填满。
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- 我们将二叉树的根节点称为“堆顶”，将底层最靠右的节点称为“堆底”。
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- 对于大顶堆（小顶堆），堆顶元素（根节点）的值分别是最大（最小）的。
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实际上，堆通常用于实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小的顺序出队的优先队列，
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所以堆可以使用数组来保存。
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由于是完全二叉树，除堆底外，每个节点都有两个子节点，所以在数组中很容易确定子节点和父节点的位置
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假设父节点的下标 p, 则其左右子节点的下标为 2p 和 2p+1。
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注意下标0不能存数据因为，因为 2p == 0
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# 小顶堆，小顶堆添加数据时，小数据要向上冒到正确的位置
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class Heap:
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def __init__(self):
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self.size = 0
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self.data = [0]
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# 获取父节点下标
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def parent(self, c: int):
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return c >> 1
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def left_child(self, c: int):
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return c << 2
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def right_child(self, c: int):
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return c << 2 + 1
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def push(self, value):
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self.data.append(value)
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self.size += 1
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# 添加到堆底，需要向上冒泡
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self.move_up(self.size)
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# 小数据冒泡
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def move_up(self, c: int):
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while True:
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p = self.parent(c)
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if p <= 0:
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break
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if self.data[c] < self.data[p]:
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self.data[c], self.data[p] = self.data[p], self.data[c]
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c = p
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# 删除堆底的最后一个元素
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def pop(self):
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return self.data.pop()
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# 删除小顶堆中的最小值，也就是根节点
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def pop_min(self):
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if 0 == self.size:
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return None
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if 1 == self.size:
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# 只有一个元素，直接弹出
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self.size -= 1
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return self.data.pop()
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self.data[1], self.data[self.size] = self.data[self.size], self.data[1]
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val = self.pop()
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self.move_down(1)
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return val
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# 大数据下沉
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def move_down(self, c: int):
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while True:
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lc = self.left_child(c)
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if lc > self.size:
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# 没有左子节点，故而当然没有右子节点
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break
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mc = self.min_child(c)
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if self.data[c] > self.data[mc]:
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self.data[c], self.data[mc] = self.data[mc], self.data[c]
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c = mc
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# 获取两个子节点中的较小节点的下标
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def min_child(self, c):
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lc, rc = self.left_child(c), self.right_child(c)
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if rc > self.size:
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return lc
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if self.data[lc] > self.data[rc]:
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return rc
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else:
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return lc
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