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1.8 KiB
Python
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堆排序：将待排序的序列构建成一个小顶堆，此时，整个序列的最小值就是
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堆顶根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最小值。这个最小值不再计算到堆内，
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那么再将剩余的 n - 1 个元素重新构造成一个堆，这样会得到一个新的最小值。此时将该最
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小值再次交换到新堆的末尾，这样就有了两个排序的值。重复这个过程，直到得到一个有序
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序列。当然，小顶堆得到的是降序排序，大顶堆得到的才是升序排序。
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def sift_down(nums: list[int], n: int, i: int):
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"""堆的长度为 n ，从节点 i 开始，从顶至底堆化"""
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while True:
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# 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
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l = 2 * i + 1 # i 的左子节点
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r = 2 * i + 2 # i 的右子节点
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ma = i
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# 选择两个子节点中更大的那个
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if l < n and nums[l] > nums[ma]:
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ma = l
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if r < n and nums[r] > nums[ma]:
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ma = r
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# 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
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if ma == i:
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break
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# 交换两节点，将大节点向上移
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nums[i], nums[ma] = nums[ma], nums[i]
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# 循环向下堆化
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i = ma
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def heap_sort(nums: list[int]):
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"""堆排序"""
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# 建堆操作：堆化除叶节点以外的其他所有节点
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for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
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sift_down(nums, len(nums), i)
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# 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮
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for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
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# 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
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nums[0], nums[i] = nums[i], nums[0]
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# 以根节点为起点，从顶至底进行堆化
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sift_down(nums, i, 0)
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nums = [54, 32, 99, 18, 75, 31, ]
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heap_sort(nums)
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print(nums)
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