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Python
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二叉树数组表示：根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：
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若某节点的索引为 i，则该节点的左子节点索引为 2i + 1，右子节点索引为 2i + 2。
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完美二叉树是一个特例，在二叉树的中间层通常存在许多 None.
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了解决此问题，我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 None。样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。
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class ArrayBinaryTree:
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def __init__(self, arr: list[int | None]):
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self._tree = list(arr)
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def size(self):
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return len(self._tree)
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def val(self, i: int) -> int | None:
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"""获取索引为i的节点的值"""
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if i < 0 or i >= self.size():
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return None
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return self._tree[i]
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def left(self, i: int) -> int | None:
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"""获取索引为 i 节点的左子节点的索引"""
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return 2 * i + 1
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def right(self, i: int) -> int:
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return 2 * i + 2
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def parent(self, i: int) -> int:
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return (i - 1) // 2
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def level_order(self) -> int:
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for i in self._tree:
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if i:
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yield i
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def dfs(self, i: int, order: str):
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"""深度优先遍历"""
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if self.val(i) is None:
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return
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# 前序遍历
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if order == "pre":
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self.res.append(self.val(i))
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self.dfs(self.left(i), order)
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# 中序遍历
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if order == "in":
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self.res.append(self.val(i))
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self.dfs(self.right(i), order)
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# 后序遍历
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if order == "post":
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self.res.append(self.val(i))
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